{"id":45900,"date":"2011-02-17T16:57:55","date_gmt":"2011-02-17T16:57:55","guid":{"rendered":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/?p=45900"},"modified":"2026-04-02T19:35:26","modified_gmt":"2026-04-02T19:35:26","slug":"secretul-lozurilor-razuibile-cum-stii-care-sunt-castigatoare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/?p=45900","title":{"rendered":"Secretul lozurilor razuibile. Cum stii care sunt castigatoare?"},"content":{"rendered":"

In iunie 2003, Mohan Srivastava, un statistician din Toronto, a
\ngasit la birou, printre hartii, cateva bilete razuibile vechi de
\nloterie. Fusesera un cadou facut in gluma de un prieten, dar nu le
\nrazuise niciodata sa vada daca erau sau nu castigatoare. “Primul nu
\na fost si m-am amintit de ce nu jucam niciodata aceste jocuri de
\nnoroc stupide”, spune el.<\/p>\n

Al doilea era un tichet cu un joc de tip X si 0 (Tic-Tac-Toe).
\nPe partea dreapta erau opt casute pentru X si 0 completate deja cu
\ndiferite numere. Pe stanga era casuta pentru cifrele jucatorului,
\ncare trebuia razuita. Daca in urma acestui proces, numerele se
\npotriveau cu cele din casuta din dreapta, tichetul era castigator.
\nStrivastava a razuit casutele din stanga si a descoperit ca una
\ndintre ele era castigatoare. “Premiul de trei dolari era cel mai
\nmic care putea fi castigat, dar m-am bucurat foarte mult”,
\npovesteste statisticianul pentru publicatia Wired.<\/p>\n

Atunci s-a intrebat pentru prima oara cum functioneaza jocurile
\nde pe tichetele razuibile. “Cu siguranta sunt produse in masa, ceea
\nce inseamna ca probabilitatea de castig este generata de o
\naplicatie software”, a spus statisticianul cu diplome de la MIT si
\nStanford University. Numerele de pe tichete nu sunt insa alese la
\nintamplare, pentru ca Loteria decide cate dintre ele sunt
\ncastigatoare. Prin urmare, sansele aleatorii de castig sunt doar o
\nfatada, o iluzie matematica, ceea ce pentru Srivastava, care chiar
\ncu astfel de cifre si de statistici se ocupa zi de zi, a insemnat
\nca sistemul poate fi invins.<\/p>\n

“La momentul respectiv, n-aveam nici cea mai mica intentie sa
\ndescifrez secretul acestor tichete”, spune el. Din pura curiozitate
\ncu privire la algoritmul care genereaza tichetele razuibile
\ncastigatoare, a inceput sa aprofundeze problema. Loteria nord
\namericana este un business anual de 70 de miliarde de dolari, o
\nindustrie mai mare decat cea a cinematografelor, a muzicii si a
\npornografiei luate la un loc. Aproximativ jumatate dintre
\nlocuitorii Americii de Nord au cumparat cel putin o data in viata
\nun astfel de tichet, insa majoritatea biletelor la loterie sunt
\nachizitionate de aproximativ 20% din populatie.<\/p>\n

Tichetele razuibile au fost in trecut cea mai importanta
\ncomponenta din vanzarile loteriei nord-americane, insa in ultimele
\ndoua decenii au pierdut foarte mult din interesul jucatorilor si au
\nsuferit numeroase modificari. “Ca toata lumea, am presupus de la
\nbun inceput ca sistemele loteriei nu au slabiciuni, dar am
\ndescoperit una din intamplare”, mai spune matematicianul.<\/p>\n

Mai precis, este vorba doar despre tichetele razuibile cu jocul
\nX si 0. Numerele vizibile ofera informatii esentiale despre cele
\nascunse de pelicula de vopsea, iar logica este ridicol de simpla –
\nulterior Srivastava a invatat-o si pe fiica sa in varsa de opt ani
\nsa o foloseasca. Fiecare tichet contine opt casute pentru X si 0, a
\ncate noua patratele fiecare. Cele 72 de patratele contin numere de
\nla 1 la 39, unele dintre ele fiind repetate. De exemplu, numarul 17
\nar putea fi repetat de trei ori pe un tichet, iar 38 doar de doua
\nori. Numerele care apar insa doar o singura data sunt foarte
\nputine.<\/p>\n

Secretul lui Srivastava este ca analizeaza cifrele de pe bilet
\nsi de cate ori se repeta in cele 72 de casute. In loc sa priveasca
\nnumerele ca fiind aleatorii, le clasifica dupa frecventa,
\nnotandu-si de cate ori apare un anumit numar. “In sine, ele n-au
\nnicio relevanta. Totul sta in repetitia lor”, explica
\nstatisticianul. Numerele care nu se repeta niciodata in partea
\nvizibila a biletului sunt aproape intotdeauna sub pelicula de
\nvopsea. Daca pe acelasi rand erau trei asfel de numere care nu se
\nmai regaseau altundeva, biletul este foarte probabil unul
\ncastigator.<\/p>\n

\n

CONTINUAREA IN PAGINA URMATOARE
\n->>>>>>>>>>>>><\/p>\n<\/p>\n

<\/p>\n

Cateva zile dupa ce a pus pe hartie aceasta teorie, a mers si a
\ncumparat mai multe bilete din locuri diferite pentru a testa
\naceasta ipoteza. S-a dovedit a avea dreptate in aproximativ 90% din
\ncazuri. “Mi-a trecut atunci prin cap ca o sa ma imbogatesc din
\naceasta slabiciune a loteriei”, povesteste el. Dupa ce a calculat
\nin gand cati bani ar putea castiga, a realizat ca ar trebui sa faca
\nasta zi de zi, cate opt ore, asemenea unui job. Pentru a determina
\ndaca este sau nu castigator, matematicianul trebuia sa studieze un
\nbilet timp de 45 de secunde. Si ar fi trebuit sa mearga la puncte
\ndiferite de vanzare pentru a-si creste sansele. “Cred ca as fi
\ncastigat 600 de dolari pe zi, ceea ce nu e rau. Dar ca sa fiu
\nsincer, castig mai mult din meseria de consultant si imi place mai
\nmult sa fac asta decat sa analizez bilete de loterie”.<\/p>\n

Asa ca a decis sa semnaleze problema la Ontario Lottery and
\nGaming Corporation, compania care tiparea tichelete de loterie,
\ngandindu-se ca oficialii vor vrea sa stie de aceasta slabiciune si
\nar putea chiar sa-l angajeze drept consultant. “Oamenii ar putea
\ncrede ca am fost extrem de moral si n-am vrut sa pacalesc loteria.
\nNu e asa. Am facut calculele si am realizat ca nu merita timpul
\nmeu”, spune statisticianul.<\/p>\n

Cand a facut sesizarea, Srivastava a fost indrumat catre Rob
\nZufelt, membru al diviziei de securitate a Loteriei, cu care n-a
\nreusit sa ia insa legatura timp de cateva zile, desi problema
\najunsese pe biroul acestuia. Imaginandu-si ca poate Zufelt il
\nconsidera unul dintre nebunii care cred ca au descoperit secretul
\nloteriei doar pentru ca unul din numerele castigatoare era ziua lui
\nde nastere scrisa invers, a cumparat 20 de tichete X si 0 si le-a
\nsortat in functie de probabilitatea de castig si le-a trimis
\nreprezentantului Loteriei prin posta.<\/p>\n

Doua ore mai tarziu a primit un telefon de la Zufelt. Srivastava
\na avut dreptate cu 19 dintre cele 20 de bilete. A doua zi, Loteria
\nle-a scos de pe piata. Explicatia oficiala a Ontario Lottery and
\nGaming Corporation a fost aparitia unui defect de design, potrivit
\nlui Tony Bitonti, senior manager de relatii cu publicul al
\ninstitutiei. Statisticianul nu s-a lasat si a inceput sa analizeze
\nmecanismele folosite pentru tichete razuibile in toata Canada si
\nchiar SUA. Ontario nu era singurul loc unde exista aceasta
\nproblema. A aplicat aceeasi tactica si pentru tichetele razuibile
\nvandute in Colorada, avand dreptate cu privire la cele castigatoare
\nin proportie de 70%. El a reusit chiar sa determine biletele
\ncastigatoare la Super Bingo, avand o rata de succes tot de 70%.<\/p>\n

Faptul ca aceste jocuri nu sunt cu adevarat de noroc nici nu a
\natras prea mult atentia consumatorilor si nici n-a determinat
\nloteriile sa rezolve problemele. Statisticianul din Canada tocmai a
\nincercat din nou cateva bilete si a avut aproape acelasi succes ca
\nacum cu sapte ani.<\/p>\n<\/p>\n

Vezi aici cum determini daca un tichet razuibil “X si 0: este
\nsau nu castigator<\/p>\n

1 Analizezi cele 72 de numere de pe bilet si le cauti pe cele care
\nnu se repeta niciodata.<\/p>\n

2 Separat, noteaza in fiecare casuta de cate ori se repeta numarul
\nexistent in acea casuta<\/p>\n

3 La final, daca numerele care apar o singura data pe bilet
\nformeaza o linie, verticala, orizontala sau diagonala, atunci
\nbiletul este castigator.<\/p>\n

4 Cumpara biletul si razuieste pelicula de vopsea pentru a
\nverifica.<\/p>\n

\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un statistician din Toronto a descoperit secretul tichetelor razuibile de concursuri. Prin matematica pura, Mohan Srivastava a reusit sa-si dea seama care bilete sunt castigatoare si care nu. Precizare pentru amatorii de castiguri facile: descoperirile nu se aplica in Romania.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[510],"tags":[21188,6772,17507],"class_list":["post-45900","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-actualitate","tag-castigatoare","tag-concurs","tag-tichete"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/45900","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=45900"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/45900\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":63313,"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/45900\/revisions\/63313"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=45900"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=45900"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bm.dev.synology.me\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=45900"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}